Экономико-математическая модель по оптимизации отраслевой структуры производства

Ограничение по обеспечению озимых культур предшественниками в структурном виде может быть записано как:

,

где - площадь посева j-ой озимой культуры;

- площадь посева j-ой сельскохозяйственной культуры;

- коэффициент возможного использования посевов j-ой сельскохозяйственной культуры в качестве предшественника под озимые.

Данное ограничение может быть записано следующим образом

1X1+1X2-1X5-1X10-1X12-1X13-1X14-1X15-0,33X16-0,33X17-0,33X18-1X20<=0 i=12.

Коэффициент 0,33 при переменных, означающих многолетние травы, означает, что планируемый срок использования многолетних трав в хозяйстве составляет три года, поэтому ежегодно третья часть многолетних трав запахивается и может быть использована в качестве предшественника под озимые. Если срок эксплуатации многолетних трав будет равен четырем годам, то данный коэффициент будет равен 0,25.

Вторую группу дополнительных ограничений (с 13 по 16) составляют ограничения по выполнению договорных обязательств по реализации продукции.

Эти ограничения гарантируют, что товарной продукции по тем ее видам, на реализацию которой заключены договора, будет произведено не менее заданных объемов

,

где Xj - площадь посева j-ой сельскохозяйственной культуры или поголовье j-го вида скота;

rij - выход продукции i-го вида в расчете на 1 га посева j-ой сельскохозяйственной культуры или 1 структурную голову j-го вида скота;

- минимально необходимый объем производства товарной продукции i-го вида.

По условиям задачи хозяйство заключило договора на реализацию трех видов продукции: пшеницы, ячменя, сахарной свеклы и молока. Первые три ограничения будут записаны следующим образом:

,74X1>=23000 i=13,

,02X3>=12000 i=14,

X7>=195000 i=15.

Ограничение по реализации молока будет иметь несколько иной вид

X24+51,10X27>=20000 i=16.

Поскольку потребность в молоке на корм планируется удовлетворять за счет молока собственного производства, а его объем будет определяться в ходе решения задачи, то в данном ограничении из объема валового производства молока (51,10X27) необходимо вычесть потребность в молоке на корм (X24).

Информация о выходе товарной продукции с 1 га посева соответствующих сельскохозяйственных культур берется из столбца 7 таблицы 24.

Третью группу дополнительных ограничений (с 17 по 36) составляют ограничения по обеспечению потребности отрасли животноводства в кормах. Эти ограничения гарантируют, что эти потребности будут удовлетворены как за счет собственных, так и приобретенных кормов.

,

где - выход корма i-го вида в расчете на 1 га посева j-ой сельскохозяйственной культуры;

- содержание питательных веществ i-го вида в единице приобретаемого j-ого вида корма или j-ой кормовой добавки;

- потребность в корме i-го вида в расчете на 1 структурную голову j-ого вида сельскохозяйственных животных.

Ограничение по удовлетворению общей потребности отрасли животноводства в кормах может быть записано следующим образом

.97X1+45,44X2+10,30X3+44,83X4+…….+0,34X24+0,13X25+2,40X26-59,14X27>=0 i=17.

По обеспечению рациона кормления переваримый протеином

,08X1+3,76X2+0,43X3+2,98X4+…….+0,05X24+0,04X25+42,60X26-5.73X27>=0 i=18.

В ограничениях 17 и 18 информация о выходе корма (с учетом основной и побочной продукции) берется из столбцов 11 и 12 таблицы 6.

В ограничениях 20-22 и 24-25 - из столбца 11 таблицы 6. Например, ограничение по удовлетворению потребности в комбикорме запишется

,10X21-8.47X27>=0 i=20

Ограничение по удовлетворению потребности в концентрированных кормах собственного производства будет записано как

,97X1+45,44X2+0,78X3+35,31X4+0,39X5-6.97X27>=0 i=21.

В ограничении по соломе (23) информация о выходе соломы с 1 га посева зерновых и зернобобовых культур берется из столбца 9 таблицы 25

,60X3+9,60X4+3,60X5-0,10X27>=0 i=23.

С помощью ограничений 26-31 происходит моделирование так называемого «зеленого конвейера», позволяющего обеспечить равномерное поступление зеленых кормов. По условиям задачи хозяйство не располагает пастбищами, поэтому выход зеленых кормов планируется только с посевных площадей соответствующих сельскохозяйственных культур.